Kuyruk Teorisi: Web of Science İndeksinde Yayınlanan Akademik Makalelerin Bibliyometrik Haritası (Queueing Theory: A Bibliometric Mapping Of Academic Article Publications In The Web of Science Index)

Akademik alanda yapılan bilimsel çalışmalardan oluşan literatüre bakıldığında bibliyometri ile ilgili yapılan çalışmaların sürekli artmakta olduğunu görmekteyiz.

Bibliyometri, sayım yapmaya dayalı ve matematiksel ve istatistiksel yöntemlerin bilimsel iletişim ortamlarına uygulanmasını içeren bir analiz yöntemidir (Pritchard, 1969:348). Bir başka tanıma göre bibliyometri; her türlü basılı yayının matematiksel ve istatistiksel teknikler kullanılması suretiyle bir takım özelliklerinin incelenip analiz edilerek, ilgili alanın bilimsel iletişimine dair ipuçları veren bir yöntemdir (Aktaran: Temizkan, Çiçek ve Özdemir, 2015). Özetlemek gerekirse, bibliyometrik araştırmalar belgelerin ya da yayınların belirli özelliklerinin analiz edilmesi ve bilimsel iletişime ilişkin çeşitli bulguların elde edilmesi esasına dayanmaktadır (Aktaran: Temizkan vd., 2015:395).

Bibliyometrik çalışmaların gerçekleştirilebilmesi için ise atıf dizinleri önemli bir araçtır. Bilimsel çalışmaların nicelik ve nitelik yönünden değerlendirilmesi, bilimsel ve teknolojik gelişmelerin takip edilmesi ve modellenmesi, bilginin taranması ve erişimine yönelik çalışmaların gerçekleştirilmesi atıf dizinlerinin amaçlarındandır (Bayram, 1998:23).

Söz konusu atıf dizinlerinin en önemlileri, uluslararası bilimsel yayınların nitelik ve nicelik açısından değerini geliştirdiği atıf indeksleri ile ölçen ve dünyanın en önemli bilim kurumlarından biri olan “Institute for Scientific Information (ISI)” tarafından hazırlanmıştır. ISI, E. Garfield tarafından 1958 yılında kurulmuştur (Aktaran: Şakar & Cerit, 2013:38). ISI’nın ilk yayınladığı indeks “Science Citation Index (SCI)”tir. Bu indeks temel bilimler alanındaki bilimsel yayınları kapsamaktadır. SCI’dan sonra, sosyal bilimler alanındaki çalışmaları indeksleyen “Social Sciencee Citation Index (SSCI)” ve sanat ve beşeri bilimler alanlarındaki çalışmaları indeksleyen “Art& Humanities Citation Index (A&HCI)” yayınlanmıştır. 1997 yılına gelindiğinde ise söz konusu dizinlere internet üzerinden ulaşma ve yararlanma imkanı tanıyan Web of Science (WOS) oluşturulmuştur. Bugün WOS, dünyanın en saygın veri tabanı olarak kabul görmektedir. Bu veri tabanında, etki faktörü en yüksek dergilere ait 9000’in üzerinde makale yer almakta ve her hafta güncellenmektedir (Şakar & Cerit, 2013:39).

Bu çalışma kapsamında WOS veri tabanında yapılan taramalar ile kuyruk teorisi konusunda uluslararası alanda yayınlanmış önemli bilimsel ve akademik çalışmaların bir haritasının ortaya çıkarılması ve böylece tanımlayıcı bir çalışma ortaya konmak istenmiştir.

Analiz edilecek çalışmaların seçilmesi amacıyla öncelikle yapılandırılmış araştırma kullanılmış olup daha sonra seçilen çalışmalar üzerinden bibliyometrik bir analiz gerçekleştirilmiştir. Çalışma, uluslararası alanda WOS temelinde SSCI (Social Sciences Citation Index: 1975’ten günümüze kadarki kayıtlar) indeksinde taranan makaleler baz alınarak yapılmıştır. Çalışmanın bir sonraki başlığı altında kuyruk teorisi konusuyla ilgili bilgiler verilecek olup devamında ise bibliyometrik analize geçilecektir.

Kuyruk teorisi, kuyruk veya bekleme problemleriyle ilgili bir konudur. Kuyruk ya da bekleme, günlük hayatta sıklıkla karşılaşılan can sıkıcı problemlerden biridir. Bekleme probleminin nedeni genelde, kaynakların sınırlı olması veya servis sistemlerinin yetersizliğidir.

Sistemlerde servis için bekleme problemlerinin etkisini ortadan kaldırmaya veya azaltmaya yönelik geçmişten günümüze birçok çalışma yapılmıştır. Tarihsel anlamda Johannsen’nin “Bekleme Süreleri ve Çağrı Sayısı1” başlıklı çalışması bu alanda yapılan ilk çalışma olarak görülmektedir. Fakat bu çalışmada kullanılan yöntemin matematiksel olmaması nedeniyle kuyruk teorisini matematiksel anlamda konu alan ilk çalışmanın A.K. Erlang2 tarafından yapıldığı kabul edilir (Tekin, 2011:30). Bu çalışmaları takiben yapılan çok sayıda çalışma sonucunda ortaya çıkan kuyruk teorisi, bugün yöneylem araştırmasının bir dalı olarak kabul edilmekte ve bir sistemde servis bekleyen birimlerin optimal şekilde servis görmelerini sağlayacak sonuçlar ortaya koymayı amaçlamaktadır (Tekin, 2011:30). Kuyruk teorisi, yöneylem araştırmasının bir kolu olmakla birlikte temeli uygulamalı olasılık teorisine dayanmaktadır ve uygulama alanları çok çeşitlidir (Willig, 1999).

Bilimsel anlamda kuyruk teorisi, bekleme probleminin gözlendiği sistemlerin ya da kısaca kuyrukların matematiksel açıdan incelenmesini konu almaktadır. İşletmeler açısından ele alındığında, müşterilerin ihtiyaçlarını karşılamaya ve memnuniyete yönelik servis veya hizmet sağlayıcı birimlerin sayısına ve niteliğine karar verme aşamalarında kullanılmaktadır. Kuyruk teorisinin temel amacı, birimlerin servis ihtiyacına yönelik bir analitik veya matematiksel model oluşturmak ve bu model sayesinde kuyruk uzunluğunu ve bekleme sürelerini tahmin etmektir (Tekin, 2015:32).

Şekil 1’de basit bir kuyruk modeli yer almaktadır. Şekle göre, servis görmek üzere sisteme gelen birimler, kendilerinden önce sisteme gelmiş ve servis bekleyen diğer birimlerin servis görüp sistemden çıkmasına kadar geçen sürede kuyrukta beklerler. Daha sonra servis görerek sistemden tamamen çıkarlar. Bu basit bir tek kanallı ve tek servis sağlayıcılı bekleme hattı modelidir.

Kaynak: Sundarapandian (2009:686)

Kuyruk modellerinin temel olarak 6 karakteristik özelliğinden bahsedilmektedir. Bunlar (Adan ve Rising, 2015:23-24);

· Müşterilerin ya da birimlerin sisteme geliş süreci:

o Buna göre genel varsayım gelişlerarası sürelerin birbirinden bağımsız ve bu sürelerin ortak bir dağılıma sahip olduğudur. Bu dağılım poisson dağılımdır3 (bu durumda gelişlerarası süre üstel dağılım4 sergiler).

· Müşteri davranışı:

o Buna göre müşteriler sabırlı bir yapıya sahip olabilir ya da olmayabilir. Sabırlı müşteriler sırasının kendisine gelmesini bekleyebilirken sabırsız olanlar beklemeden sistemden ayrılabilirler.

· Servis süreleri:

o Servis sürelerinin birbirinden bağımsız olduğu varsayılır. Aynı zamanda gelişlerarası süreden de bağımsızdır. Servis süreleri deterministik ya da üstel bir dağılıma sahip olabilir. Bu durum servis sürelerinin kuyruk uzunluğuna bağlı olabileceğini göstermektedir.

· Servis Disiplini:

o Müşteriler tek tek ya da toplu halde servis görebilirler. Bu nedenle servis sistemine giriş şekillerine göre çok sayıda sıra olasılığından bahsedilebilir. Genel olarak müşterilerin servis sistemine giriş şekillerine göre aşağıdaki şekilde servis göreceklerinden bahsedilmektedir;

§ İlk gelen ilk servis görür (geliş sırasına göre)

§ Rassal sıralı

§ Son gelen ilk servis görür (örneğin, bir bilgisayar sisteminde ya da üretim hattında)

§ Öncelikli olanlar (Örneğin, acele sipariş, aciliyet ya da işlemi kısa olanlar)

§ İşlemci paylaşımı (Bilgisayar sistemleri işlemcilerini eşit parçalara ayırarak sistemdeki tüm işleri aynı anda yerine getirebilir)

· Servis kapasitesi:

o Sistemde bir tane ya da birden fazla servis sağlayıcı bulunabilir.

· Bekleme yeri:

o Sistemdeki müşteri sayısı ile ilgili olarak sınırlamalar bulunabilir. (Örneğin, bir veri iletişim şebekesinde yalnızca sonlu sayıda hücreler bir anahtarda tamponlanabilir)

Kuyruk modellerinin analizinde kullanılan performans ölçütleri çeşitli kaynaklarda farklı şekillerde ifade edilmiş olmalarına rağmen temelde hepsi aynı durumu ifade eder. Burada bu kaynaklardan bir kaçına ait bilgilere yer verilecektir.

İlgili performans ölçümüne ilişkin olarak yararlanılan değişkenler aşağıda belirtilmiştir (Aktaran: Tekin, 2015:492):

· Bekleme süresinin ve sistemde geçirilen sürenin dağılımları. Sistemde geçirilen süre, bekleme süresi ile servis süresinin toplamıdır.

· Sistemdeki müşteri sayısının dağılımı

· Sistemdeki iş yükü miktarının dağılımı. Bu bekleyen müşterilerin servis süreleri ile servis alan müşteriden artan servis süresinin toplamıdır.

· Servis istasyonunun meşgul süresinin dağılımı. Bu süre servis istasyonunun devamlı suretle çalıştığı zamanı içerir.

Bunların içinden özellikle temel performans ölçekleri (ortalama bekleme süresi, sistemde geçirilen ortalama süre vb.) olarak kabul edilenler, sistem performansının anlaşılması açısından daha önce yapılan veya yapılacak çalışmalarda üzerinde fazlaca durulması gereken ölçeklerdir (Tekin, 2015:492).

Kararlı haldeki (steady-state) kuyruk sistemlerinin operasyonel karakteristikleri bu varsayımlar ışığında, aşağıda ifade edilen formüller kullanılarak hesaplanabilir (Aktaran: Tekin, 2015:493);

λ=Ortalama geliş oranı (zaman birimi başına ortalama gelen müşteri sayısı) µ=Ortalama servis oranı (zaman birimi başına ortalama servis gören müşteri sayısı)

p=λ/µ = Ortalama sistem kullanım oranı

L=λ/(µ - λ) = Kuyruk sistemindeki ortalama müşteri sayısı

Lq=pL=Kuyrukta bekleyen ortalama müşteri sayısı

W=1/(µ-λ) Sistemde geçirilen ortalama süre (servis süresi dahil)

Wq=pW = Kuyrukta geçirilen ortalama süre

Pn=(1-p)pn = Zamanın herhangi bir anında kuyruk sisteminde n sayıda müşteri bulunma olasılığı

Burada servis oranı geliş oranından büyük olmalıdır (µ > λ). Aksi takdirde kuyruk aşırı derecede uzayabilir. Bu nedenle bu formüller ve modeller kullanılmadan evvel bu şartın sağlandığından emin olunmalıdır (Tekin, 2015:493).

Çalışmada bibliyometrik analiz yönteminden yararlanılmıştır. WOS veri tabanının taranması sonucu elde edilen makaleler bibliyometriden yararlanılarak analiz edilmiştir. Tarama yapılmadan önce uygulanan, WOS filtreleri sırasıyla şu şekildedir; öncelikle basic research (temel arama) kapsamında topic (konu) “queueing theory” (kuyruk teorisi) terimi girilerek tarama yapılmıştır. Daha sonra research domains (araştırma bölgeleri) “social sciences” (sosyal bilimler); research areas (araştırma alanları) “operations research management science” (yöneylem araştırması yönetim bilimleri); document type (doküman türü) “Article” (makale) filtreleri sırasıyla uygulanmıştır. WOS’da uygulanan filtre sırası şematik olarak şekil 2’de verilmiştir;

Tablo 1’de ise filtrelerin sırasıyla uygulanması sonucu her aşamada ortaya çıkan WOS tarama sonuçları görülmektedir.

Tarama sonucunda “kuyruk teorisi” konu başlığı ile sosyal bilimler alanında ve yönetimde yöneylem araştırmasını konu alan toplam 59 makalenin mevcut olduğu ortaya çıkmıştır. Bunlar bibliyometrik analize konu olacak makalelerdir. Bu yöntem ile seçilen bilimsel yayınların temsili bir örnek teşkil ettiği gözden kaçırılmamalıdır (Pimenta & Fama, 2014). Bradford (1934) temel ya da çekirdek diye adlandırılan dergilerde yayınlanan ve konu ile en çok ilgisi bulunan çalışmaların dikkate alınmasının gerekli olduğunu belirtmektedir. Bu olgu “Bradford Yasası” olarak bilinmektedir. Bradford Yasası, seçilen literatürdeki süreli yayınları verimlilik derecelerine göre sıralama ilkesine dayanmaktadır (Gökkurt, 1994).

Bibliyometrik analiz kapsamında 59 makale incelenmiştir. Bu makalelerin yayınlandıkları yıllar, makalelerde kullanılan anahtar kelimeler, yayınlandıkları dergiler (etki faktörleri, yayınlanma sıklıkları), aldıkları atıf sayıları (makalelere ve yıllara göre), özetlerinde en çok kullanılan kelimeler incelenmiş ve atıf sayısına göre ilk 5 makale içerik analizine tabi tutulmuştur.

Tablo 2’de “Queueing Theory” konu başlığının ciddi çalışmalara, 1990 yılından itibaren konu edilmeye başlandığı görülmektedir.

Diğer bir analiz makalelerdeki anahtar kelimelere yönelik olarak yapılmıştır. Buna göre toplam 59 makalenin 3 tanesinde herhangi bir anahtar kelime verilmemiştir. 14 adet makalede ise anahtar kelimeler yazarlar tarafından belirlenmemiş sistem tarafından atanmıştır. Bu 14 makaleden bir tanesinde 1 adet anahtar kelime atanmıştır. Geriye kalan 42 makalenin anahtar kelimeleri yazarlar tarafından hazırlanmış ve her makalede en az 2 tane anahtar kelime kullanılmıştır. Söz konusu 42 makalede toplamda 171 adet terim kullanılmıştır. Tekrar eden terimler çıkartıldığında ise bu sayı 124 farklı terimin kullanıldığı görülmektedir. Şekil 2 çalışmalarda en çok yer verilen anahtar kelimelerin pasta grafiğini temsil etmektedir. Buna göre en çok yer verilen anahtar kelime %14,6 ile “queueing theory” kelimesidir. Bu kelimeyi %3,5 ile “queueing”, %2,3 ile “simulation”, “health care” ve “game theory” kelimeleri ve son olarak %1,8 ile “queueing models” ve “service operations” kelimeleri takip etmektedir. Birden fazla kullanılmış diğer anahtar kelimeler ise “call center management”, “bed occupancy”, “dynamic programming”, “markov decision processesis”, “pricing and revenue management” ve “stochastic methods” kelimeleridir. Dikkat edilirse tüm bu kelimeler doğrudan kuyruk teorisi ve bekleme hattı modelleri konuları veya uygulama alanları ile ilgilidir (örneğin, kuyruk teorisi uygulamalarına en çok çağrı merkezlerinde veya hastanelerde karşılaşmaktayız).

Bu konuda yapılan diğer bir analiz incelenen makalelerin hangi dergilerde yayınlandıklarını konu almaktadır. İnceleme sonucunda ilgili 59 makalenin toplam 10 adet akademik dergide yayınladıkları görülmüştür. Bu da demek oluyor ki farklı yazarlar çalışmalarını genellikle aynı makalelerde yayınlamayı tercih etmektedirler. Tablo 5’te makalelerin yayınlandıkları dergiler ve her dergide kaç makalenin yayınladığı görülmektedir.

Tablo 5. Makalelerin yayınlandığı dergiler

Tabloda görüldüğü gibi bu dergilerden büyük çoğunluğu (%94,9) birden fazla yayın yapılan dergilerdir. European Journal of Operational Research (1977 yılından beri yayınlanmaktadır) isimli dergi 59 makalenin 16’sının yayınlandığı (%27,1) en çok tercih edilen dergidir. Journal of The Operational Research Society (1950 yılından beri yayınlanmaktadır) 13 makale ile ikinci, Management Science (1954 yılından beri yayınlanmaktadır) ise 8 makale ile üçüncü en çok tercih edilen dergi durumundadır.

Dergilerin Tablo 6’da yer alan metrik değerlerine bakıldığında 10 adet dergiden 8’inin etki faktörü5 değerinin 1’in üstünde olduğu ve en yüksek etki faktörüne sahip derginin Omega International Journal of Management Science (1973 yılından beri yayınlanmaktadır) olduğu görülmektedir. Son 5 yıllık etki faktörü değerlerine bakıldığında da sıralamanın değişmediği görülmektedir.

Tablo 6. Dergilerin Metrikleri

*2014 Yılına aittir. Faktör değerleri dergilerin internet sitelerinden alınmıştır.

Bir başka analiz 59 makaleden kaç tanesinin herhangi bir sempozyumda, konferansta v.b. bilimsel toplantıda sunulduğuna ilişkindir. Buna göre Tablo 7’de görüldüğü üzere, toplamda 4 adet makale aynı zamanda bir bilimsel toplantıda sunulmuştur. Yine Tablo 7’de bu dört makalenin sunulduğu bilimsel toplantının adı, toplantının yapıldığı tarih, makalenin adı ve yazarları görülebilir. Bununla birlikte aynı bilimsel toplantıda sunulmuş farklı çalışmalara rastlanmamıştır.

Tablo 7. Bilimsel Toplantılarda Sunulan Makaleler

Bir sonraki analiz ise yapılan çalışmaların yazarlarının hangi ülkede yer aldıklarına yöneliktir. Tablo 8’de ülkeler ve yayın sayıları görülmektedir. Toplamda 59 makalenin birçok farklı ülkede görev yapan akademisyenler tarafından yayınlandıkları görülmektedir. Bir yazarın isminin birden fazla çalışmada geçmesi nedeniyle toplam sayı 75 olarak ortaya çıkmaktadır.

Kuyruk teorisi yöneylem araştırmasının önemli bir konu başlığıdır. Hayatın her alanında karşılaşılan kuyruk problemlerinin çözümünde sıklıkla başvurulan bir yöntemdir. Bu çalışma kuyruk teorisi alanında hazırlanmış akademik makalelerin bir bibliyometrik analizini ve haritalamasını amaçlamıştır.

Çalışma sonucunda 1990 yılından bu zamanda kadar doğrudan “kuyruk teorisi” konu başlığı ile WOS’da, sosyal bilimler alanında ve yöneylem araştırması kapsamında taranan indekslerde toplamda 59 adet çalışmanın yapıldığı görülmüştür. Çalışmada, bu çalışmaların hangi yıllarda en fazla olduğu, çalışmalara ait atıf sayıları, en çok atıf alınan yıllar, hangi yıllarda ve dergilerde yayınlandıkları, yayınlandıkları dergilerin etki faktörü değerleri, ilgili makalelerin aynı zamanda herhangi bir bilimsel toplantıda sunulup sunulmadığı, en çok atıf alan makalelerin yazarları, makalelerin daha çok hangi ülkelerde görev yapan bilim insanları tarafından kaleme alındığı, makalelerde en çok kullanılan anahtar kelimeler ve hangi dergilerde en fazla makalenin yayınlandığına ilişkin bilgilere yer verilmiştir.

Yapılan analizlerin sonuçlarını özetlemek gerekirse, tırnak içerisinde “kuyruk teorisi” konu başlığı ile en fazla çalışmanın 2013, 2008 ve 1996 yıllarında yapıldığı görülmüştür. Çalışmaların anahtar kelimelerinde sıklıkla “queueing theory” kelimesinin verildiği görülmüştür. En fazla yayın yapılan bilimsel derginin “European Journal of Operational Research” olduğu görülmüştür. Söz konusu 59 makaleden bir bölümünün yayınlandığı Omega International Journal of Management Science isimli dergi, en yüksek etki faktörüne sahip dergidir. 59 makaleden 4 tanesi aynı zamanda bir bilimsel toplantıda sunulmuştur. Bu konuda en çok, Amerika Birleşik Devletleri’nde görev yapan bilim insanları tarafından çalışma yapılmıştır. En fazla 2014 yılında (98) yapılan çalışmalar atıf almıştır. En çok atıf alan çalışma ise Marianov ve ReVelle tarafından 1996 yılında yapılan “The queueing Maximal Availability Location Problem: A model for the siting of emergency vehicles” başlıklı çalışmadır.

Sonuç olarak, bu çalışmada bibliyometrik analiz ile incelenen kuyruk teorisi çalışmalarının konuyla ilgili yapılacak çalışmalara temel oluşturması, bu çalışmalardan kaynak olarak yararlanılması ve bu çalışmanın Türkiye’de benzer çalışmalara yol gösterici olması beklenmektedir.