Borsa İstanbul’da Piyasa Etkinliğinin Analizi: Harvey Doğrusallık Testi (Analysis of Market Efficiency at Borsa İstanbul: Harvey Linearity Test)

Sermaye piyasalarındaki yatırımcılar, risklerini mümkün olduğunca düşük tutarak yüksek getiri elde etmeyi hedeflemektedirler. Bu noktada dünya üzerindeki farklı sermaye piyasaları için yapılan etkinlik araştırmaları; aşırı kazanç elde edebilmenin mümkün olup olmadığının tespiti noktasında, hem teorisyenlerin hem de pratisyenlerin ilgi odağı olmayı sürdürmektedir.

Finansal piyasalarda menkul kıymet fiyatlarının oluşum sürecini açıklamaya çalışan temel teori, Fama (1970) tarafından geliştirilen Etkin Piyasalar Hipotezidir. Etkin Piyasalar Hipotezinde, piyasaya ulaşan her yeni bilginin, yatırımcılara aynı anda ulaştığı varsayılmakta ve yatırımcıların normalin üzerinde bir getiri elde edemeyecekleri kabul edilmektedir. Ayrıca, etkin bir piyasada menkul kıymetlere ait fiyatların, geçmiş dönem fiyatlarından bağımsız şekilde rassal olarak oluştuğu kabul edilmektedir. Fama(1970) zayıf tipte etkinlik, yarı güçlü tipte etkinlik ve güçlü tipte etkinlik olarak üç çeşit etkinlik sınıflandırması oluşturmuştur. Zayıf tipte etkin piyasada, menkul kıymetin gelecek dönem fiyatlarına ait tahminler, geçmiş dönem fiyatları kullanılarak yapılamamaktadır. Menkul kıymetin mevcut fiyatı, halka arz tarihinden itibaren fiyatını etkileyebilecek tüm bilgileri içermektedir. Bu sebeple geçmiş dönem fiyatları kullanılarak geleceğe ait tahminler yapılamamakta ve aşırı kar elde edebilme olasılığı bulunmamaktadır. Yarı güçlü piyasa, menkul kıymetin geçmiş bilgileriyle birlikte kamuya açıklanan bilgilerinde fiyat oluşumunda etkili olduğu piyasalardır (Yörük,2000). Piyasaya açıklanan bilgiler yatırımcılar tarafından hızlı bir şekilde fiyatlanacak, geçmiş ve kamuya açıklanan bilgiler dâhilinde aşırı kazanç elde edilemeyecektir (Taner ve Kayalıdere, 2002). Güçlü tipte etkin piyasalar ise; menkul kıymete ait tüm bilgilerin fiyatlara yansıtıldığı piyasalardır. Bu tipte etkin olan bir piyasa da geçmiş dönem bilgileri, kamuya açıklanan bilgiler ve şirket içerisinden ulaşılabilecek bilgiler hızlı bir şekilde fiyatlara yansımaktadır. Dolayısıyla şirket içinden ulaşılabilecek her türlü özel bilgi de; menkul kıymetin fiyatında herhangi bir değişikliğe neden olmayacaktır.

Bu çalışma 5 bölümden oluşmaktadır. Birinci bölüm olan giriş bölümünde etkin piyasa hipotezi açıklanmaya çalışılmıştır. İkinci bölümde mevcut literatür hakkında bilgi verilmiştir. Üçüncü bölümde ekonometrik metodoloji tanıtılmıştır. Dördüncü bölümde çalışmada kullanılan veri seti tanıtılmış ve çalışma sonucunda elde edilen bulgulara yer verilmiştir. Beşinci ve son bölüm olan sonuç bölümünde ise, elde edilen bulgular sonucunda çıkarılan sonuçlar raporlanmış ve gelecekteki çalışmalar için önerilerde bulunulmuştur.

Finansal ve ekonomik verilerin doğrusallığı literatürde genellikle TAR (threshold autoregressive) ve STAR ( Smooth transition autoregressive ) testlerle ölçülmüştür. Veri yaratma süreçlerinin testler üzerinde kullanılmaya başlanmasıyla birlikte, klasik testler değerini kaybederek, yerini son zamanlarda kullanılmaya başlayan doğrusal olmayan veri üretme sürecine sahip ( Kapetanios vd. 2003, Kapetanios ve Shin 2006, Sollis 2009 ve Kruse 2010 gibi ) testlere bırakmıştır. Kullanılan bu testler ADF gibi klasik birim kök testlerine oranla daha güçlü sonuçlar vermektedir. Makroekonomide birçok çalışmada, verilerin doğrusallığının test edilmesinde birim kök testlerinden yararlanılmıştır.

Satın Alma Gücü Paritesinin geçerliliğinin test edilmesi için Liew vd. (2004), Alba ve Park (2005), Bahmani-Oskooee, Gelan (2006) ve Zhou vd. (2008) ve Agazade (2015), işsizlik histerisinin geçerliliğinin incelenmesinde ise Gustavsson ve Österholm (2006, 2007), Craigwell vd. (2011) ve Akdoğan (2015) birim kök testlerini kullanan araştırmacılardır.

Finansal ve ekonomik verilerin doğrusallığının sınandığı bir başka yöntem ise doğrusallık testleridir. Bu konuda literatürde yapılan çalışmalardan bazıları şunlardır; Hsieh (1993), Chicago Ticaret Borsasında işlem gören yabancı para fiyatlarının, doğrusal bir yapıya sahip olup olmadığını incelemiştir. Elde edilen bulgular, fiyatların doğrusal olmadığını desteklemektedir.

Brooks (1997) yaptığı çalışmada, Fransız Frankı, Alman Markı ve Amerikan dolarının İngiliz Sterlini karşısında doğrusal bir yapıya sahip olup olmadığını araştırmıştır. Çalışmada, Amerikan doları dışındaki diğer paraların doğrusal yapıya sahip, Amerikan dolarının ise, doğrusal olmayan bir yapıya sahip olduğu sonucuna ulaşılmıştır.

Kosfeld ve Robe (2001), Almanya’da işlem gören 8 bankanın hisse senedi getirilerinin doğrusallığını incelemiştir. Elde edilen bulgular, bu bankaların hisse senedi getirilerinin, doğrusal olmayan bir yapıya sahip olduğunu desteklemektedir.

Özer(2001) çalışmasında, 1998 ve 2001 yılları arasındaki sektör fiyat endekslerini, BDS testi ile incelemiştir. Bu araştırmada incelenen serilerin doğrusal olmayan bir yapıya sahip olduklarını destekleyen bulgulara ulaşılmıştır.

Çinko (2006) tarafından yapılan çalışmada, İMKB BİST100 endeksinin doğrusallığı BDS testi yardımıyla incelenmiş ve sonuç olarak BİST100 Endeksinin doğrusal yapıda olmadığı sonucuna ulaşılmıştır. Ayrıca bu çalışmada; BDS test istatistiklerinin ARMA ve GARCH süreci sonrası değerlerine göre, doğrusal bir modellemeye karşın, doğrusal olmayan bir modellemenin daha etkin sonuçlar verdiği belirtilmektedir.

Akintunde vd. (2015) yaptıkları çalışmada, Nijerya Ticaret Bankalarının tasarruflarının doğrusallığını BDS testi yardımıyla incelemişler ve bankaların tasarruflarının, doğrusal bir yapıya sahip olduğu sonucuna ulaşmışlardır.

Demireli vd. (2010) ABD’ de hesaplanan S&P 500 endeksine ait haftalık getiri serileri üzerine yaptıkları çalışmada, endekste yer alan serilerin rassal yürüyüş sergilediklerini, yani zayıf formda etkin olduklarını bulmuşlardır.

Atan vd. (2009), yaptıkları çalışmada İMKB 100 endeksinin zayıf formda etkinliğini ADF ve KPSS birim kök testlerini kullanarak araştırmışlardır. İMKB’nin zayıf formda etkin bir piyasa olduğu ortaya konmuştur.

Karan ve Kapusuzoğlu (2010), 2003-2007 dönemi arasındaki IMKB-30 endeks verilerini kullanarak hisse senetlerinin piyasa etkinliğini araştırdıkları çalışmada, geçmiş veriler kullanılarak aşırı bir getiri elde edilemeyeceğini, yani piyasanın ilgili dönemde etkin olduğunu ortaya koymuşlardır.

Gözbaşı vd. (2014), 2002- 2012 yılları arasındaki günlük verileri kullanarak yaptıkları çalışmalarında, ilk olarak BİST100 Endeksi ve ana sektör endekslerinin doğrusal olmayan bir yapıda olduğunu; sonrasında kullandıkları doğrusal olmayan birim kök testleri yardımıyla da piyasasının zayıf formda etkin olduğunu savunmuşlardır.

Çevik ve Erdoğan (2009), Türk Bankacılık Sektörü ’nün etkinliğini güçlü hafıza modelleri ve yapısal kırılma testlerini kullanarak araştırmışlardır. Haftalık veriler kullanarak 2003- 2007 yılları arasında yapılan çalışmada elde edilen bulgular, ilgili dönemde bankacılık sektörünün zayıf formda etkin olmadığını belirtmektedir.

Özer ve Ertokatlı ise (2010), 1997 – 2009 yılları arasındaki günlük verileri kullandıkları çalışmalarında, hisse senedi fiyatlarının doğrusal olmayan bir yapıda olduğunu ve ilgili dönemde piyasanın etkin olmadığını savunmuşlardır.

Son zamanlarda, BDS testi dışında doğrusallığın incelenmesi, Harvey vd. (2008) tarafından geliştirilen Harvey doğrusallık testi ile de yapılabilmektedir.

Yoon (2010) yaptığı çalışmada, 1959-2002 yılları arasında, Amerika’nın 170 temel makroekonomik göstergesinin doğrusallığını, Harvey testi yardımıyla incelemiştir. Sonuç olarak, test edilen Amerikan makroekonomik göstergelerinden yarısından fazlasının, durağan olmadığı sonucuna ulaşmıştır.

Yılancı ve Çil Yavuz (2012) çalışmalarında, 1959:1-1999:4 yılları arasında, G7 ülkelerinin seçilen makroekonomik göstergelerini, Harvey doğrusallık testi ile incelemişlerdir. Çalışmanın sonucunda, incelenen makroekonomik göstergelerin yarıdan fazlasının doğrusal olmadığı sonucuna ulaşmışlardır.

Bu çalışmada BİST-100, BIST Sınai, BIST Teknoloji, BIST Mali ve BIST Hizmet Endekslerinin getirisinin doğrusal bir yapıya sahip olup olmadığı, Harvey doğrusallık testi yardımıyla incelenmiştir. Literatürde yaygın olarak kullanılan doğrusallık testleri, incelenen serilerin durağan olması gerektiği ön koşulu altında analiz yapmaktadır. Ancak durağanlığın sınandığı birim kök testlerinin birçoğu ise, serilerin doğrusal olduğu varsayımı ile çalışmaktadır. Dolayısıyla, doğrusal olmayan serilere doğrusal birim kök testlerinin uygulanması hatalı sonuçlara yol açabilmektedir.

Harvey vd. (2008) testi, serilerin doğrusallığının sınanması sırasında durağanlık ön koşulu gerektirmediğinden böyle bir çelişki içermemektedir. Bu açıdan çalışma, kullanılan yöntemin güncelliği ve kullanılan testin gücü noktasında mevcut literatürden farklılaşmakta ve literatüre katkı sağlamaktadır.

Literatürde doğrusallığın incelendiği testlerin çoğu doğrusallığı incelenen serinin durağan olduğu varsayımından yola çıkarak analiz yapmaktadırlar. Bu durum düzeyde durağan olmayan serilere bu testlerin uygulanması durumunda elde edilen sonuçların hatalı olmasına neden olmaktadır. Harvey vd. (2008) doğrusallık testi ise serilerin durağanlık durumları hakkında bir varsayım yapmadan, incelenen serinin doğrusallığını test etmektedir. Harvey vd. (2008) doğrusallık testi, temelde iki farklı doğrusallık testinin ağırlıklı ortalaması alınarak hesaplanmaktadır:

$\mathrm{Bu}$ testlerden ilki $\left(W_S\right)$, incelenen serinin durağan olduğu varsayımıyla serinin doğrusallığını incelerken; diğeri $\left(W_u\right)$ ise, incelenen serinin durağan olmadığı varsayımını kullanarak, doğrusallık incelemesi yapmaktadır. Burada $\lambda$ ağırlığı göstermekte ve șu șekilde hesaplanmaktadır:

Burada g, U ve S sırasıyla pozitif sabit bir değeri, incelenen seriye uygulanan birim kök test istatistiğini ve durağanlık test istatistiğini göstermektedir. Harvey vd. (2008) doğrusallık testi için doğrusallık temel hipotezini $\left(H_{0, S}: \delta_2=\delta_3=0\right)$, doğrusal olmama alternatif hipotezine $\left(H_{1, S}: \delta_2 \neq 0\right.$ ve/veya $\left.\delta_3 \neq 0\right)$ karşın test edebilmek için; așağıdaki Wald istatistiği kullanılmaktadır (Harvey vd., 2008):

Burada $K K T_s^r$ değeri, temel hipotez altındaki kısıtın uygulanmasıyla elde edilen regresyon modelinin kalıntı kareler toplamını (KKT), $K K T_s^u$ ise kısıtsız modelin için hesaplanan KKT' yi göstermektedir. T ise, gözlem sayısıdır. $W_s$ test istatistiği, 2 serbestlik dereceli Ki-kare dağılıma uygunluk göstermektedir. Diğer taraftan, $H_{0, U}: \varsigma_2=\varsigma_3=0$ temel hipotezi, ( $H_{1, U}: \varsigma_2 \neq 0$ ve/veya $\varsigma_3 \neq 0$ ) alternatif hipotezine karșın așağıdaki Wald test istatistiği kullanılarak sinanmaktadır (Harvey vd., 2008):

Burada $K K T_U^r$ kısıtlı modelden elde edilen KKT' yi, $K K T_U^u$ ise, kısıtsız modelden elde edilen KKT' yi göstermektedir. $W_U$ istatistiği, 2 serbestlik dereceli Ki-kare dağılıma uygunluk göstermektedir. Hesaplanan bu iki test istatistiğinin ağırlıklı ortalamasıyla elde edilen $W_\lambda$ test istatistiği de iki serbestlik dereceli ki-kare dağılımına uymaktadır (Harvey vd., 2008).

Kapetanios, Shin ve Snell (KSS, 2003) doğrusal olmayan birim kök testi için aşağıdaki yumuşak geçişli birinci dereceden otoregresif modeli (smooth transition autoregressive, STAR) önermişlerdir:

Bu modele birinci dereceden Taylor açılımı uygulandığında aşağıdaki model elde edilmektedir (Kapetanios vd., 2003):

Elde edilen bu model $\mathrm{t}$ tipi test istatistiklerinin uygulanması için uygun bir modeldir. Sirasıyla $\delta=0$ ve $\delta<0$ temel ve alternatif hipotezleri için oluşturulan test istatistiği ise așağıdaki șekildedir:

Burada $\hat{\delta}, \delta$ parametresinin EKK tahmini iken $s \cdot h \cdot(\hat{\delta})$ ise $\hat{\delta}$ parametresinin standart hatasını ifade etmektedir.

Bu çalışmada BIST100 Endeksi ve alt endeksleri olan BIST Hizmet Endeksi, BIST Mali Endeks, BIST Sınai Endeks, BIST Teknoloji Endekslerinin günlük kapanış değerlerinden elde edilen getiri değerleri kullanılmıştır. Getiri serileri, endekslerin günlük kapanış değerlerinin logaritmik farkı alınarak hesaplanmıştır. Çalışmada kullanılan veri seti 03.07.2000–22.09.2015 yılları arasında olup 3723 gözlemden oluşmaktadır ve Türkiye Cumhuriyeti Merkez Bankası’nın Elektronik Veri Dağıtım Sisteminden (EVDS) alınmıştır.

Yapılan analiz sonucunda, kullanılan değişkenlerin Harvey vd. (2008) test istatistiklerine ait sonuçlar Tablo 1’de raporlandığı gibidir.

Elde edilen bulgulara göre bulunan test istatistik değerleri, belirlenen anlamlılık düzey değerlerinden daha büyüktür. Bu sonuç, doğrusallığın sınandığı “İncelenen seriler doğrusaldır” temel hipotezin reddedilmesi; “İncelenen seriler doğrusal değildir” alternatif hipotezinin ise reddedilememesi anlamına gelmektedir. Buna göre serilere doğrusal olmayan KSS birim kök testi uygulanmış ve sonuçlar Tablo 2 de raporlanmıştır.

Birim kök testi sonuçlarına göre incelenen tüm endekslerin farklı anlamlılık düzeylerinde durağan bir yapıda olduğu görülmektedir. Bu durumda Borsa İstanbul’un zayıf formda etkin olmadığına dair mevcut literatürdeki bulgular desteklenmektedir.

Bu çalışmada, BIST100 Endeksi ve alt endeksler olan BIST Sınai, BIST Teknoloji, BIST Mali ve BIST Hizmet Endeks getirilerinin stokastik yapıları incelenmiştir. Bu çalışmada literatürde yer alan doğrusallık testlerinin aksine, doğrusallığı incelenen serinin durağan olma ön koşulunu gerektirmeyen Harvey vd. (2008) doğrusallık testi kullanılmıştır. Çalışmanın sonucunda, doğrusal yapıda olmadığı belirlenen tüm değişkenlerin durağan bir yapı sergiledikleri tespit edilmiştir. Buna göre, Borsa İstanbul’un zayıf formda etkin piyasa özelliği göstermediği söylenebilir. Dolayısıyla BIST yatırımcısı için, “Geçmişteki fiyat bilgisinden faydalanılarak tahminlerin yapılması ve aşırı kazanç elde edilebilmesi mümkündür” denilebilir.